Jak wyznaczyć równanie prostej?

anonim
zapytał 8 lat temu

oceń

1 odpowiedź obeznanych

madzia
0
madzia | 8 lat temu | 110 pkt
y=ax+b
oznaczamy w układzie współrzędnych dwa punkty
A(x1,y1) i B(x2,y2)
tworzymy układ równań
y1=ax1+b
y2=ax2+b
wyliczamy układ
b=y1-ax1
a=(y2-b)/x2
następnie wstawiamy to co wyszło w a do rownania na wyliczenie b czyli
b=y1-[(y2-b)/x2]*x1
z tego równania wyliczamy b
b=y1-(x1*y2)/x2-(b*x1)/x2
wszystkie elementy z b przenosimy na jedną stronę równania
b+bx1/x2=y1-x1y2/x2
po lewej stronie wyciągamy b przed nawias
b(1+x1/x2)=y1-x1y2/x2
dzielimy obie strony przez (1+x1/x2)
b=[y1-x1y2/x2]/(1+x1/x2)
wielkości x1,x2,y1,y2 są znane więc wyszła nam wartość b
teraz wstawiamy ją do równania na wyliczenie a
czyli a=(y2-b)/x2 gdzie wielkości y2 i x2 też są znane
więc wyliczyliśmy tym sposobem a i b
i wracamy teraz do równania prostej
y=ax+b
wstawiamy wyliczone wartości a i b do równania i mamy gotowe równanie prostej ;)

Twoja odpowiedź

Każda wypowiedź zawiera link "dodaj komentarz". Nie umieszczaj komentarzy w tym polu.